Descripción

Sketch2Go promueve la exploración visual de fenómenos habilitando indicaciones cualitativas de los modos en que cambia el trazo que fijó el usuario. El trazo es un diagrama representativo que procura facilitar la perspectiva que hace foco en los principios más que en los detalles triviales / pedestres del fenómeno representado. Las situaciones pueden referir a procesos extra matemáticos (físicos, temporales, etc.) o intra-matemáticos (una función con tres extremos). Es posible promover una interpretación global del sentido del gráfico en lugar de limitarse a graficar y encontrar los puntos cruciales a partir de intentar establecer las relaciones funcionales que describen, como identificación prioritaria de la educación matemática.

Herramientas como Sketch2Go permiten el traspaso del los símbolos algebraicos como único canal del la representación matemática y propicia la experimentación a partir de una situación dada, su análisis y reflexión aún frente a una situación demasiado complicada para el abordaje simbólico. El análisis visual que emerge del trabajo con esta herramienta es diferente del que podemos considerar a partir del estudio de símbolos algebraicos o tablas numéricas.

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Características

Sketch2Go es una herramienta cualitativa de graficación. Los gráficos se trazan empleando siete iconos representativos de funciones constantes, crecientes y decrecientes que cambian a razones constantes, crecientes y decrecientes.
Se basa en el original R&D desarrollado por Schwartz y Yerushalmy (1995) y Shternberg & Yerushalmy (2001), que proponían un puente intermediando la representación basada en la función y su vocabulario. Los siete íconos gráficos describen el cambio tanto en la función como en su razón de cambio. Sketch2Go es una versión del Qualitative Derivative Grapher programado por Alexander Zilber para el CET (Centro de Educación Tecnológica).

La modelización matemática no puede llevarse a cabo completamente con este sistema cualitativo de signos de funciones constantes, crecientes y decrecientes. Pero el conjunto de los siete íconos respalda el formato de la construcción matemática a través de un lenguaje desarrollado para lidiar con escenarios físicos, ayudando a establecer los fundamentos de la enseñanza de pre-cálculo y cálculo. Sketch2Go respalda la s abstracción de fenómenos cotidianos usando un reducido juego de signos matemáticos que pueden manipularse en la pantalla como objetos semi-concretos.

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Actividades Sugeridas

Un problema de modelización

Un auto se está desplazando a una velocidad de 20 metros por segundo cuando el conductor ve una pelota rodando por el camino. Su tiempo de reacción es de un segundo (tiempo que pasa entre que identifica la pelota y presiona el freno). Durante ese tiempo el auto continúa a su velocidad constante. Después el conductor presiona el freno, el auto desacelera durante 7 segundos hasta que se detiene.

• Describir en un gráfico la distancia que el auto recorre desde el momento en que el conductor ve la pelota hasta que el auto se detiene.
• Indicar qué es lo que describe el gráfico inferior en esta historia
• Establecer cómo cambiaría el gráfico en cada una de las siguientes situaciones: (1) conducción más rápida; (2) conductor ebrio; (3) día lluvioso.

Usando bocetos para verificar reglas de derivación

El desafío es trazar ejemplos de funciones que puedan cumplir con la lista de condiciones listadas:

Se deben escribir las propiedades que representan las funciones o justificar porqué no es posible dar con tales funciones:

• Funciones continuas cuyas derivadas son monótonamente crecientes
• Funciones continuas cuyas derivadas presentan exclusivamente un máximo
• Funciones continuas cuyas derivadas presentan algún tipo de discontinuidad
• Funciones con discontinuidad que tienen funciones derivadas continuas
• Funciones que tienen derivadas continuas y segundas derivadas con discontinuidad

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